Mục tiêu của tài liệu này là nhằm cung cấp các kiến thức chuyên sâu cần thiết tính toán các đặc tính đàn hồi của vật liệu và kết cấu tấm không đồng nhất, trong đó phương pháp đồng nhất hóa của trường cơ học vi mô sẽ được trình bày. cấu trúc của sách bao gồm sáu chương trong đó các phương pháp giải tích và phương pháp số đồng nhất hóa vật liệu không đồng nhất sẽ được giới thiệu trong Chương 1. Chương này cũng sẽ trình bày một toán tử Green áp dụng cho giải bài toán đồng nhất hóa vật liệu không đồng nhất có tính tuần hoàn, phương pháp biến đổi Fourier nhanh và một giải thuật lặp cho phép tính toán các đặc tính đàn hồi hữu hiệu vật liệu không đồng nhất với cấu trúc vi mô phức tạp. Chương 2 trình bày các nguyên lý năng lượng tính toán các cận trên và cận dưới các đặc tính đàn hồi vật liệu không đồng nhất. Chương 3 tập trung vào phát triển phương pháp đồng nhất hóa tấm không đồng nhất có tính tuần hoàn trong đó một toán tử Green đối với môi trường vật liệu không đồng nhất có tính tuần hoàn trong mặt phẳng ngang và điều kiện tự do ứng suất tại các mặt biên ưên và dưới, phép biến đổi Fourier nhanh và giải thuật lặp cho phép tính toán các độ cứng đàn hồi hữu hiệu tấm không đồng nhất có tính tuần hoàn với cấu trúc vi mô phức tạp. Từ toán tử Green nhận được, chương này cũng sẽ trình bày một phương pháp mô phỏng số dựa trên phương pháp Monte-Carlo cho phép tính toán các độ cứng hữu hiệu tấm không đồng nhất có tính ngẫu nhiên và kích thước ô thể tích đơn vị đặc trưng. Chương 4 giới thiệu nguyên lý biến phân Hashin-Shtrikman cho tấm không đồng nhất trong đó cận các độ cứng hữu hiệu tấm không đồng nhất được rút ra, một số áp dụng số cho phép đánh giá hiệu ứng kích thước vật liệu thành phần và kích thước ô thể tích đặc trưng tấm không đồng nhất. Chương 5 trình bày phương pháp tính toán sàn rỗng hai phương với các lõi rỗng khác nhau như hình cầu. Phương pháp đồng nhất hóa và mô phỏng dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên Abaqus, lý thuyết tấm mỏng Love-Kirchhoff và lời giải Navier được sử dụng để tính toán các hằng số độ cứng đồng nhất hóa và phân tích ứng xử tấm. Chương 6 giới thiệu kết cấu sandwich lõi tổ ong về cấu trúc tấm sandwich, lõi tổ ong, đồng nhất hóa lõi tổ ong dưới dạng vật liệu trực hướng, lý thuyết tấm mỏng và lời giải Navier phân tích ứng xử tấm.

Tài liệu này được biên soạn dựa trên các nghiên cứu của tác giả nhằm phục vụ giảng dạy các học phần Cơ học vật liệu nâng cao trong chương trình đào tạo thạc sĩ và tiến sĩ chuyên ngành Xây dựng và Cơ kỹ thuật tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM.